Pracownia badawcza Tsumiego

Ponieważ od jakiegoś czasu jestem gnębiony na zajęciach różnymi durnymi zagadkami  chciałbym część z nich przetestować na ludziach normalnych. Za poprawne odpowiedzi przewiduję nagrody. Jeszcze nie wiem jakie, ale to pewnie będzie zależało od tego ile czasu zajęło jej rozwiązanie mnie i ile zajmie wam.

Na pierwszy ogień idzie rebus stworzony przez jakiegoś programistę. Zatem proszę się nie czepiać matematyków.

Zagadka numer 1

Wraz z Hiro mamy odpowiedź:
"Dzisiaj pijemy". Jeśli można, prosiłbym o podzielenie nagrody po równo między naszą dwójkę

Wynik pierwszego eksperymentu: "Umysł gimnazjalisty jest tak samo spaczony jak programisty czy matematyka."

Prosiliście o podział nagrody zatem proszę bardzo.

Cytat :

Ceasar: 500 klejnotów
Hiro: 500 klejnotów

A oto zagadka numer 2. Jakie liczby kryją się pod literami A i B?

Hmmm...
A = 16
B = 15

Źle

A - 14
B - 9?

A=13
B=0

Obstawiam tak jak Glave, że A to trzynaście, a B jest równe zero.

Ja bym powiedziała, że A to 16, a B 0.
A jak to też nie to, to zacznę wyliczać macierze...

Wynik eksperymentu drugiego: "Biorąc pod uwagę wszystkich, którzy rozwiązywali tą zagadkę, statystycznie najwięcej prawidłowych odpowiedzi udzielili uczniowie szkół podstawowych. Można zatem powiedzieć, że z wiekiem zaczynamy doszukiwać się niepotrzebnych zależności."

Prawidłowej odpowiedzi jako pierwszy udzielił Glave. Najciekawsza jednak należy do Ari, bo jej jako jedynej nie jestem w zrozumieć i wyjaśnić skąd wziął się błąd.

Cytat :

Glave: 500 klejnotów
Ari: 1 klejnot

To powinno pokazać dlaczego wynik Glava jest prawidłowy

Zagadka numer 3. Do kasyna przywieziono 11 worków z kośćmi do gry. Okazało się jednak, że w drodze jeden z nich został podmieniony i znajdują się w nim kości spreparowane specjalnie tak by wygrywać. Normalna kość waży 5g, a fałszywa 5,001g. Mając do dyspozycji jedynie bardzo dokładną wagę elektroniczną (jej dokładność wynosi cztery miejsca po przecinku) masz sprawdzić gdzie są fałszywe kości. Ile najmniej ważeń musisz wykonać, aby ze 100% pewnością stwierdzić w którym worku są fałszywe kości?
Uznane będą tylko odpowiedzi zawierające wyjaśnienie dlaczego taka ilość ważeń jest wystarczająca.

4 ważenia w zupełności wystarczą. Dlaczego?
Dzielimy worki na dwie grupki. Najpierw z jednej grupki wyciągamy po jednej kości, oznaczamy kości i woreczki i ważymy. Jeżeli wynik ważenia jest wielokrotnością piątki, worki z kośćmi są w porządku. Jeżeli jednak grupka kości ma końcówkę 0,001g (np: 25,001 lub 30,001), znowu dzielimy ją na dwie cząstki. W zależności, do której grupki trafiła nam wadliwa kostka, mamy do przebadania 5 lub 6 kostek. Znowu dzielimy je na 2 grupki i znowu robimy to, co poprzednio. Znowu możemy trafić na 2 lub 3 kostki. JEżeli trafiamy na dwie, może wystarczyć 3 ważenia, jednak ciągle istnieje opcja, gdzie będą potrzebne 4: trafiamy na grupkę z 3 kostkami. Ważymy najpierw 1 potem 2. Trafiamy tam, gdzie dwie kostki mają "wadliwą końcówkę" i ważymy kostki kolejno.
Czyli kolejno, przybierając tą "gorszą wersję":
11:2= 5+6 kostek -> wadliwa jest w tych 6
6:2= 3+3 kostek -> wadliwa trafia gdziekolwiek
3:2= 1+2 kostek -> wadliwa trafia do 2
2:1 = 1+1 -> już wiemy, gdzie jest wadliwa kostka
W takim razie odpowiedź brzmi: 4.

Źle

Jedno ważenie.

Cóż, obrazowo to zróbmy

Wszystkie worki numerujemy od jeden do jedenaście. Z każdego worka wyciągamy tyle kostek, jaki numer ma dany worek.

Worki:
1. = 1 kostka
2. = 2 kostki
3. = 3 kostki
I tak do jedenastu. Następnie, kładziemy wszystkie kostki na wagę i odczytujemy wynik.
Liczba, która nam wyjdzie musi mieć zakończenie po przecinku. Będzie to na przykład: xxx.004
Ta liczba, która wychodzi po przecinku, to ilość kości fałszywych. Czyli w przedstawionym przeze mnie przykładzie, cztery kości były fałszywe. Cztery kości zaś, zostały wzięte z worka oznaczonego numerem cztery. Znaczy to, że te cztery kości były fałszywe, a tym samym wszystkie kości z worka były fałszywe. Liczba po przecinku oznacza numer worka który jest fałszywy

Odpowiedź: jedno ważenie

Wynik eksperymentu trzeciego: "Izu widziała zdecydowanie zbyt wiele algorytmów sortowania i wyszukiwania."

Cez udzielił prawidłowej odpowiedzi i prawidłowo ją uzasadnił.

Cytat :

Ceasar: 500 klejnotów

Prosta zapewne wszystkim znana zagadka. Każdej literze przyporządkowana jest jedna cyfra. Należy je tak dopasować by podane równanie było prawdziwe.



Nie jest to specjalnie trudna wersja, ale robiłem ją na kolanie. Znalazłem 25 różnych rozwiązań i przyjmę tylko odpowiedzi zawierające taką (bądź większą, bo nie koniecznie musiałem znaleźć każde) liczbę rozwiązań.

Ponieważ coś nie idzie wam rozwiązanie tej zagadki (mam nadzieję, że to dlatego iż nie chce wam się szukać aż 25 rozwiązań, a nie z powodu trudności) postanowiłem dać drobną podpowiedź.

Te liczby nie kryją się pod tymi literami (wśród znalezionych przeze mnie rozwiązaniach)

A ≠ 0; 4
I ≠ 0; 1; 9
K ≠ 1; 2
L ≠ 3; 7; 8; 9
O ≠ 0; 6; 7; 8; 9
S ≠ 0; 1; 2; 3; 9

Oto i 25 moich rozwiązań:

182+023=205
182+024=206
182+025=207
182+027=209
263+038=301
273+031=304
273+035=308
273+036=309
364+041=405
364+043=407
364+045=409
536+068=604
546+061=607
546+062=608
546+063=609
354+047=401
354+048=402
637+071=708
637+072=709
627+074=701
627+078=705
092+123=215
718+084=802
718+085=803
718+086=804

I właśnie teraz zauważyłem nieścisłość w poleceniu, ale sytuacja nie jest jeszcze całkiem stracona.
Nagrodę Ci przyznam, ale chodziło mi raczej o liczby 3-cyfrowe, w których na początku nie ma 0.
Spróbuj ułożyć takie sumy, a nagroda będzie znacznie lepsza.

Cytat :

Abraham: 500 klejnotów

174+246=420
174+249=423
184+243=427
184+245=429
175+359=534
185+352=537
185+354=539
176+469=645
186+463=649
187+572=759
178+682=860
178+684=862
178+685=863
264+149=413
274+145=419
267+473=740
267+478=745
268+583=851
268+589=857
278+581=859
365+152=517
365+154=519
356+264=620
356+268=624
358+482=840

nowa porcja :)

Wyniki eksperymentu czwartego: "I) Polecenia należy pisać bardzo dokładnie, bo zawsze znajdzie się ktoś kto wypatrzy lukę.
II) Im więcej się wymaga tym mniejszą chęć rozwiązania wykazują osobniki badane."

Jedyna odpowiedź została udzielona przez Abrahama (wątpię by komuś jeszcze chciało się odpowiedzieć dlatego zamykam zagadkę) i spora część z jego odpowiedzi nie znajduje się na mojej karteczce.

Cytat :

Abraham: 250MM

Zagadka numer 5: Oto trzy proste zagadki matematyczne (tak proste, że są u mnie jako jedna). Proszę o odpowiedź i krótkie uzasadnienie dlaczego taka odpowiedź jest prawidłowa.

1) Trzej mężczyzn wynajęło wspólnie pokój w schronisku turystycznym. Zamówili do pokoju duży talerz pierogów, ale zmęczeni zasnęli i nie zauważyli kiedy zostały im dostarczone. Gdy po pewnym czasie jeden z mężczyzn się obudził zobaczył pierogi, przeliczył je, zjadł trzecią część i poszedł spać. Po chwili obudził się kolejny mężczyzna i także zobaczył pierogi. On także najpierw je przeliczył i dopiero wtedy zjadł jedną trzecią wszystkich pierogów, które były w tej chwili na talerzu, a potem zasnął. Gdy obudził się ostatni mężczyzna też policzył pierogi i zjadł ich trzecią część zostawiając na talerzu 8 pierogów dla pozostałych. Ile pierogów powinien teraz zjeść każdy z turystów by ostatecznie każdy zjadł tyle samo?

2) W trzech koszach są jabłka. Jeżeli z pierwszego kosza przełożymy do drugiego i trzeciego tyle jabłek by podwoić znajdującą się w nich liczbę jabłek, a potem z drugiego przełożymy do pierwszego i trzeciego na tej samej zasadzie i tą samą operację powtórzymy z ostatnim koszem przekładając do pierwszego i drugiego by podwoić liczbę jabłek w środku to ostatecznie w każdym koszu będzie tyle samo jabłek. Ile jabłek było w każdym koszu na początku jeśli wszystkich jabłek jest 24?

3) Sprzedawczyni w warzywniaku opowiedziała taką zdawałoby się nieprawdopodobną historię:
- Wczoraj rano pierwsza klientka kupiła połowę wszystkich jajek i jeszcze pół jajka, druga kupiła połowę wszystkich pozostałych jabłek i znowu pół jajka, trzecia kupiła połowę pozostałych jabłek i jeszcze pół jajka - i tak samo było z ostatnią klientką. Wtedy w koszu zostało 1 jajko.
- Opowiada pani nie stworzone historie! Komu by pani sprzedała pół jajka?
- Ale ja nikomu nie sprzedałam pół jajka, tylko zawsze całe jajka.
Tu do rozmowy wtrącił się student matematyki.
- Ja byłem wczoraj ostatnim klientem. Kupiłem połowę całego zapasu jajek i jeszcze pół jajka.
Na to sprzedawczyni:
- Dokładnie. Pan kupił ostatnie jajko.
Ile jajek sprzedała sprzedawczyni?

Dzięki za nagrody :D

1) x= liczba pierogów
A - pierwszy turysta
B - drugi
C - trzeci

Najpierw A zjadł 1/3x zostało 2/3x
Potem B zjadł 1/3(2/3x) czyli zjadł 2/9x zostało 4/9x
Potem C zjadł 1/3(4/9x) czyli zjadł 4/27x zostało 8/27

8/27x=8
x=27

A zjadł 9
B zjadł 6 czyli doje 3
C zjadł 4 doje 5

2) A - pierwszy koszyk
B - drugi koszyk
C - trzeci koszyk
A+b+c=24

Sytuacja wyjściowa a=b=c=8
Robimy od końca
A/2 = 4
B/2 = 4
czyli C 8+4+4=16

C/2 = 8
A/2 = 2
czyli B 4+8+2=14

B/2=7
C/2=4
czyli A 2+7+4=13

Na początku było A=13 B=7 C=4


3) Też od końca robimy
x-pozostały asortyment po wykupieniu poprzednim
Student kupił ostatnie jajko pod postacią wzoru  1/2x + 1/2 jajka = 1

4 klientka kupiła 1/2x +1/2 jajka = y
Wiemy że zostawiła 1 jajko
x=3 bo 1/2 z 3 + 1/2 = 2
czyli 3 jajka na stanie w momencie kupna, kupiła 2 zostało 1

Tak robimy z kolejnymi klientkami, które kupiły kolejno 4,8,16 jajek co łącznie ze studentem daje sumę 31 jajek.

Wynik eksperymentu piątego: "Zadania redukcyjne są jednak wyjątkowo proste, jeżeli ktoś wpadnie by robić je właśnie od tyłu."

Rozwiązanie Abrahama jest prawidłowe, ale pierwszą zagadkę także można było zrobić redukcyjnie i wygląda prościej.

Cytat :

Abraham: 500 klejnotów.

Zagadka numer 6. Tym razem będą to trzy zagadki na myślenie abstrakcyjne, które dostałem od Izual. Co prawda nie są mi potrzebne do moich badań, ale sprawiły mi problemy zatem uznałem, że taka odmiana sprawi, że więcej osób się pobawi (nie sądziłem, że matematyka jest aż tak prosta skoro tyle osób na nią narzeka :D).


1) Pewna dziewczynka siedzi na sofie i trzyma w obu rękach pewien przedmiot. Im dłużej czas leci, tym prawa część przedmiotu staje się cieńsza, a lewa grubsza. Co za przedmiot trzyma dziewczynka? Proszę wyjaśnić, dlaczego owy przedmiot uważasz za rozwiązanie zagadki.

2) Pewien sfinks zadawał ową zagadkę każdemu przechodzącemu przez jego dolinę. Jeżeli nie udało mu się odpowiedzieć, pożerał go. Owa zagadka brzmiała tak:
"Chodzi tutaj o zwierzę. Pewien chłopak mówi pewne słowo, żegnając się i całując. A potem następuje koniec początku."

To zagadka typowo abstrakcyjna a'la rebus.

3) Pewien wykładowca zadał pytanie studentom swojego uniwersytetu na wykładzie:
"W bibliotece naszego uniwersytetu znajduje się 12454 książki, a w nich 27690201 słów. Ile dokłądnie liter znajduje się w tych słowach?"

1. Klepsydra ?
Dlaczego, no bo tak xD. Wiecie jak działa klepsydra :3.

2. Sfinks xd

3.
Pierwsza opcja : Nie policzysz tego. Bo słowa mogą być krótkie jak i długie.
Druga opcja 7.
Trzecia opcja 99 - 100

1. Książka. Zazwyczaj trzyma się ją w obu rękach, a jak zaczynamy ją czytać to kartki są na prawej stronie książki. Każdą przeczytaną stronę przerzucamy z prawej na lewą. Im więcej przeczytamy, tym więcej kartek jest na lewej stronie.

2. Kot/kotek? Chłopak rozmawia ze swoją dziewczyną i mówi do niej "kotku". Rozmawiają wtedy o rozłące - jakiś długi wyjazd chłopaka. Całuje ją i odchodzi. A to koniec początku ich związku - ich miłość jest teraz w fazie testu, nie wiadomo czy nie będą siebie zdradzać.

3. Nie mam pojęcia, więc strzelam, że nie da się tego policzyć.

1) 2 balony połączone ze sobą cieniutkim tunelikiem. W pierwszym balonie mamy płyn, a drugi jest pusty. Z upływem czasu jeden balon maleje, a drugi rozszerza :)

2) Wąż/żmija - Mamy zwierzoka, chłopak tak mówi do swej wrednej dziewczyny, którą rzuca. I mamy urobosa, który zjada swój ogon, dając początek końca.

3) Średnia długość słowa w danym języku (polski to 5,4 litery na słowo) mnożymy razy ilość słów czyli 27690201 * 5,4 = 149527085 :)

1. Zgadzam się z Nillem, że odpowiedzią jest książka. Z upływem czasu przewracamy strony.

2. Pająk. Chłopak żegnając się mówi "pa" i całuje "ją". Koniec początku to litera "k".

3. Fioletowy bo kosmici nie noszą kapeluszy. A tak na poważnie - nie mam zielonego pojęcia.